Шевелев И. Ш., Марутаев М. А., Шмелев И. П. Золотое сечение : Три взгляда на природу гармонии. — Москва, 1990

  

 

 

 

 

Книга посвящена теоретическому обоснованию феномена золотого сечения, в котором авторы видят одну из универсальных закономерностей гармонии. Исследуются естественно-научное содержание понятий «гармония», «золотое сечение» и их проявления в архитектуре, музыке, психологии восприятия и формообразовании живой природы, а также в таблице Менделеева, планетарных расстояниях, макро- и микрокосмосе и др. Многие проблемы поставлены и освещаются впервые.

 

Для архитекторов, музыкантов, искусствоведов, математиков, физиков, биологов, философов, а также всех, интересующихся проблемами гармонии.

 

 

 

Книга эта рассказывает о феномене золотого сечения, в котором авторы видят одно из наиболее ярких, давно уже замеченных человеком проявлений гармонии природы. Феномен золотого сечения рассмотрен здесь в общей картине исторического становления архитектуры, на формах живой природы и за пределами предметного мира, в области музыкальной гармонии и математических абстракций. Он рассмотрен и как объективная характеристика объектов искусства, и как явление в области восприятия.

 

Общеизвестно: золотое сечение — это закон пропорциональной связи целого и составляющих это целое частей. Классический пример золотого сечения — деление отрезка в среднепропорциональном отношении, когда целое так относится к большей своей части, как большая часть — к меньшей <...>

 

Золотое сечение владело мыслью и чувствами многих выдающихся мыслителей прошлого и продолжает волновать умы современников наших не ради самих математических свойств, а потому, что неотделимо от ценности объектов искусства и в то же время обнаруживает себя как признак структурного единства объектов природы.

 

Скульптура, архитектура, музыка, астрономия, биология, психология, техника — вот те сферы, где так или иначе обнаруживает свою жизнь золотое сечение. Современные исследователи находят его при описании строения растений, пропорций тел животных, птиц, человека, в статистике популяций, в строении глаза и строении космоса и т. д.

 

Мы не можем сегодня с абсолютной достоверностью определить, когда и как понятие золотого сечения было выделено в человеческом знании из интуитивной и опытной категорий. Но судить обоснованно, кто прав: те ли, кто относит открытие золотого сечения к цивилизациям древнего Востока (Египет, Индия), или те, кто, подобно Кеплеру, связывает открытие золотого сечения с именем Пифагора, эта книга поможет.

 

В эпоху Ренессанса среднепропорциональное отношение именовали Sectio divina — божественной пропорцией. Леонардо да Винчи дает ему имя Sectio aurea (золотое сечение), живое поныне, а много раньше, в 1202 г., открытием ряда Фибоначчи было обнажено фундаментальное свойство золотого сечения — единство аддитивности и мультипликативности.

 

Сегодня сущность гармонии невозможно выявить ни в биологии, ни в искусстве, ни в абстрактно-математических построениях, если рассматривать их раздельно, — здесь можно лишь наблюдать и осмысливать ее проявления. «Философия, — говорил Галилео Галилей, — написана в той величественной книге, которая постоянно открыта у нас перед глазами (я имею в виду Вселенную), но которую невозможно понять, если не научиться предварительно ее языку и не узнать те письмена, которыми она начертана». «Божественная пропорция — бесценное сокровище, одно из двух сокровищ геометрии», — развивает эту же мысль Кеплер. Действительно, гармония может быть расшифрована лишь на ее собственном языке, отображенном фундаментальными принципами естествознания. Попыткой понять этот особый язык гармонии и является предлагаемая читателю книга. Написанная архитекторами и композитором, она, конечно, далеко не исчерпывает всех аспектов проблемы. Но она стремится показать новые пути исследования природы гармонии: пути различные, основанные на рассмотрении разных объектов искусства и естествознания, но приводящие к взаимосвязанным выводам, хорошо согласованным с реальностью.

 

Авторы книги устанавливают ранее неизвестные закономерности и ставят в связи с этим золотое сечение в ряд законов гармонии (ч. II). Здесь впервые математически строго соединены в одну проблему историческая проблема пропорций архитектуры, теория пропорций в искусстве и законы формообразования в живой природе (ч. I), предлагается кинематическая модель СДС, осуществляющая принципы симметрии, рефлексии и комплементарности и выявляющая природу воздействия гармонической пропорции на психобиофизическое состояние человека в среде (ч. III).

 

Раскрытие объективных законов гармонии, по мысли авторов, формирует прочный фундамент мировоззренческого и профессионального отношения к творчеству и, следовательно, к жизни. Изучение и постижение законов гармонии способно направить творческую деятельность человека не в русло эклектики формотворчества, не в русло формирования моды в искусстве, а в русло созидания нового, созвучного объективным законам восприятия, которыми отображены законы гармонии в природе. В этом состоит одна из самых острых профессиональных и социальных задач воспитания нового поколения.

 

 

---

 

 

Иосиф Шефтелевич Шевелев. Семнадцати лет добровольно ушел на фронт. После Великой Отечественной войны окончил архитектурный факультет Киевского инженерно-строительного института. Около 20 лет посвятил реставрации, руководил экспедициями по выявлению памятников народной архитектуры, один из основателей Костромского музея народного деревянного зодчества.

 

Научные интересы: формообразование в природе и в искусстве. Автор монографий «Геометрическая гармония» (Кострома, 1963), «Логика архитектурной гармонии» (Москва, 1973), «Принцип пропорции» (Москва, 1985).

 

 

Михаил Александрович Марутаев. Заслуженный деятель искусств РСФСР, известный советский композитор и исследователь гармонии в природе. В 1954 г. окончил Московскую консерваторию, в 1957 г. — аспирантуру. С 1954 г. член Союза композиторов СССР. Автор музыкальных произведений: оратории «Героическая Русь», кантаты «Слово матери», трех струнных квартетов, фортепианных, скрипичных и других сочинений, музыки к театральным, радио- и телепостановкам, кинофильмам.

 

По проблемам гармонии выступал на семинарах в Москве, Ленинграде, Брно (ЧССР) и др., а также в передачах по телевидению. Автор научной статьи «О гармонии как закономерности» (в книге «Принцип симметрии» — Москва, 1978).

 

 

Игорь Павлович Шмелев. После окончания средней художественной школы при Академии художеств в Ленинграде поступил на архитектурный факультет Института им. И. Е. Репина, который окончил в 1960 г.

 

С 1961 г., работая в проектных институтах, вел преподавательскую работу в ЛВХПУ им. В. И. Мухиной, где по разработанной им программе читается курс «Основы объемно-пространственной композиции». Изобретатель, профессиональный фотограф-художник, член Союза архитекторов СССР, лауреат всесоюзных и международного конкурсов. За разработку проекта и строительство центральной усадьбы пионерского лагеря «Орленок» ЦК ВЛКСМ удостоен Государственной премии СССР, за создание памятника Комсомолу в Ленинграде — премии Ленинградской комсомольской организации. Автор многих иллюстрированных изданий по архитектуре и искусству, имеет публикации по проблеме гармонии, участник многочисленных семинаров, симпозиумов, конференций по междисциплинарным вопросам. Ведет практическую работу по архитектурному проектированию и строительству.

 

---

 

 

От авторов.. 4

 

Иосиф Шевелев. О ФОРМООБРАЗОВАНИИ В ПРИРОДЕ И В ИСКУССТВЕ.. 6

Глава 1. Язык пространственных образов, геометрическое подобие и парные меры.. 10

Глава 2. Число и образ в архитектуре.. 34

Глава 3. О целостности, золотых числах и дихотомии, позволяющей исследовать живой объект на языке геометрии.. 56

Глава 4. Два рода нетривиальной симметрии и форма в живой природе.. 79

Заключение.. 102

Приложение 1. Генетика золотого сечения и закон квадратов.. 120

Приложение 2. Разрешение экспансии.. 123

Приложение 3. Числа естественной геометрии.. 124

Список литературы.. 128

 

Михаил Марутаев. ГАРМОНИЯ КАК ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ПРИРОДЫ.. 130

Глава 1. Методология, аксиоматика, определения.. 134

Глава 2. Математические начала гармонии. Общий принцип симметрии. Построение качественной симметрии чисел — закон I.. 160

Глава 3. Экспериментальные начала гармонии.. 201

Глава 4. Проблемы и предположения.. 216

Заключение.. 232

Список литературы.. 233

 

Игорь Шмелев. ТРЕТЬЯ СИГНАЛЬНАЯ СИСТЕМА.. 234

Глава 1. О началах.. 238

Глава 2. От статики к антроподинамике.. 248

Глава 3. Алфавит гармонии.. 299

Глава 4. Итог.. 317

Глава 5. Золотых дел мастер.. 323

Послесловие.. 338

Список литературы.. 339

 

---

 

 

  

 

---

 

Скачать издание в формате pdf (яндексдиск; 57,1 МБ)

 

 

Все авторские права на данный материал сохраняются за правообладателем. Электронная версия публикуется исключительно для использования в информационных, научных, учебных или культурных целях. Любое коммерческое использование запрещено. В случае возникновения вопросов в сфере авторских прав пишите по адресу [email protected].